లాగ్ n అంటే ఏమిటి?

లింక్ చేయబడిన ప్రశ్నకు సమాధానంలో పేర్కొన్నట్లుగా, ఒక అల్గారిథమ్‌కు సమయ సంక్లిష్టత O(log n) కోసం ఒక సాధారణ మార్గం ఆ అల్గోరిథం కోసం ఇన్‌పుట్ పరిమాణాన్ని పదేపదే తగ్గించడం ద్వారా ప్రతి పునరావృతంపై కొంత స్థిరమైన కారకం ద్వారా పని చేయండి.

లాగ్ n యొక్క అర్థం ఏమిటి?

O(log N) ప్రాథమికంగా అర్థం సమయం రేఖీయంగా పెరుగుతుంది, అయితే n విపరీతంగా పెరుగుతుంది. కాబట్టి 10 మూలకాలను గణించడానికి 1 సెకను తీసుకుంటే, 100 మూలకాలను గణించడానికి 2 సెకన్లు, 1000 మూలకాలను గణించడానికి 3 సెకన్లు, మొదలైనవాటిని తీసుకుంటుంది. మేము అల్గారిథమ్‌ల రకాన్ని విభజించి జయించినప్పుడు ఇది O(log n) ఉదా. బైనరీ శోధన.

O మరియు log n అంటే ఏమిటి?

పరిమాణం n ఇన్‌పుట్ కోసం, an O(n) యొక్క అల్గోరిథం nకి పర్పోర్షనల్ దశలను నిర్వహిస్తుంది , O(log(n)) యొక్క మరొక అల్గారిథమ్ దాదాపుగా log(n) దశలను నిర్వహిస్తుంది. స్పష్టంగా log(n) n కంటే చిన్నది కాబట్టి సంక్లిష్టత O(log(n)) అల్గారిథమ్ ఉత్తమం.

మీరు లాగ్ n ను ఎలా లెక్కిస్తారు?

ఆలోచన ఏమిటంటే, ఒక స్ట్రక్చర్ 1 ద్వారా 1కి స్క్రోల్ చేసే బదులు, మీరు స్ట్రక్చర్‌ను మళ్లీ మళ్లీ సగానికి విభజించి, ప్రతి స్ప్లిట్ కోసం స్థిరమైన సంఖ్యలో ఆపరేషన్‌లు చేస్తే, అల్గోరిథం O(log n) అవుతుంది. సమాధాన స్థలం విభజించబడుతూ ఉండే శోధన అల్గారిథమ్‌లు O(log n) .

లాగ్ ఎన్ స్క్వేర్ అంటే ఏమిటి?

లాగ్^2 (n) అంటే ఇది అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది లాగ్ యొక్క లాగ్ పరిమాణం సమస్య కోసం n. లాగ్(n)^2 దానికి అనులోమానుపాతంలో ఉందని అర్థం చతురస్రం యొక్క లాగ్.

లాగరిథమ్స్, వివరించబడింది - స్టీవ్ కెల్లీ

లాగ్ n విలువ ఎంత?

సంవర్గమానం, ఘాతాంకం లేదా శక్తి ఇచ్చిన సంఖ్యను అందించడానికి బేస్ పెంచాలి. గణితశాస్త్రపరంగా వ్యక్తీకరించబడినది, x అనేది n యొక్క సంవర్గమానం bx = n ఆధారం b అయితే, ఈ సందర్భంలో ఒకరు x = లాగ్ అని వ్రాస్తారు_బి n. ఉదాహరణకు, 23 = 8; కాబట్టి, 3 అనేది 8 నుండి బేస్ 2 లేదా 3 = లాగ్ యొక్క సంవర్గమానం₂ 8.

log n ఎందుకు n కంటే వేగంగా ఉంటుంది?

పరిమాణం n యొక్క ఇన్‌పుట్ కోసం, O(n) యొక్క అల్గోరిథం nకి అనులోమానుపాతంలో దశలను నిర్వహిస్తుంది, అయితే O(log(n)) యొక్క మరొక అల్గోరిథం దాదాపుగా log(n) దశలను నిర్వహిస్తుంది. స్పష్టంగా లాగ్(n) n కంటే చిన్నది కాబట్టి సంక్లిష్టత యొక్క అల్గోరిథం O(log(n)) ఉత్తమం. ఇది చాలా వేగంగా ఉంటుంది కాబట్టి.

లాగ్ ఎన్ ఫాక్టోరియల్ అంటే ఏమిటి?

మీరు లాగ్ ఫాక్టోరియల్‌ని నేరుగా గణించాలనుకుంటున్నారు. ... మీరు ఒక మోస్తరు పరిధిలో n కోసం లాగ్(n!)ని మాత్రమే గణించవలసి వస్తే, మీరు కేవలం విలువలను పట్టిక చేయవచ్చు. లాగ్ (n!) కోసం లెక్కించండి n = 1, 2, 3, …, N ఏ విధంగానైనా, ఎంత నెమ్మదిగా ఉన్నా, మరియు ఫలితాలను శ్రేణిలో సేవ్ చేయండి. ఆపై రన్‌టైమ్‌లో, ఫలితాన్ని చూడండి.

O n లేదా O Nlogn ఏది మంచిది?

కానీ ఇది ఎందుకు అనే మీ ప్రశ్నకు సమాధానం ఇవ్వదు O(n*logn) కంటే ఎక్కువ పై). సాధారణంగా ఆధారం 4 కంటే తక్కువగా ఉంటుంది. కాబట్టి అధిక విలువలకు n, n*log(n) n కంటే ఎక్కువ అవుతుంది. మరియు అందుకే O(nlogn) > O(n).

n లాగ్ n N 2 కంటే వేగవంతమైనదా?

మీకు సందేహాలుంటే వోల్‌ఫ్రామల్ఫాను అడగండి. అది ఏంటి అంటే n^2 వేగంగా పెరుగుతుంది, కాబట్టి n తగినంత ఎక్కువగా ఉన్నప్పుడు n లాగ్(n) చిన్నది (మెరుగైనది). బిగ్-ఓ సంజ్ఞామానం అనేది లక్షణం లేని సంక్లిష్టత యొక్క సంజ్ఞామానం. దీని అర్థం N ఏకపక్షంగా పెద్దగా ఉన్నప్పుడు సంక్లిష్టతను గణిస్తుంది.

N యొక్క బిగ్ O అంటే ఏమిటి?

} O(n) సూచిస్తుంది ఇన్‌పుట్‌ల సంఖ్యకు సరళంగా మరియు ప్రత్యక్ష నిష్పత్తిలో పెరిగే ఫంక్షన్ యొక్క సంక్లిష్టత. ఫంక్షన్ మొదటి మూలకాన్ని చదివిన తర్వాత నిజమైన లేదా అన్ని n ఎలిమెంట్‌లను చదివిన తర్వాత తప్పుని తిరిగి ఇవ్వగలదు కాబట్టి బిగ్ O నొటేషన్ చెత్త దృష్టాంతాన్ని ఎలా వివరిస్తుందో చెప్పడానికి ఇది ఒక మంచి ఉదాహరణ.

లాగ్ ఎన్ టైమ్స్ లాగ్ ఎన్ అంటే ఏమిటి?

పునరావృత సంవర్గమానం లేదా లాగ్*(n) ఉంది ఫలితం 1 కంటే తక్కువ లేదా సమానం కావడానికి ముందు లాగరిథమ్ ఫంక్షన్‌ని పునరావృతంగా ఎన్నిసార్లు వర్తింపజేయాలి. అప్లికేషన్స్: ఇది అల్గారిథమ్‌ల విశ్లేషణలో ఉపయోగించబడుతుంది (వివరాల కోసం వికీని చూడండి) జావా.

మీరు లాగ్ n ను ఎలా కనుగొంటారు?

ఉదాహరణకు మీరు 4 మూలకాలను కలిగి ఉంటే, మొదటి దశ శోధనను 2కి తగ్గిస్తుంది, రెండవ దశ శోధనను 1కి తగ్గిస్తుంది మరియు మీరు ఆపివేస్తారు. అందువల్ల మీరు దీన్ని లాగ్ (4)ని బేస్ 2 = 2 సార్లు చేయవలసి ఉంటుంది. ఇతర మాటలలో లాగ్ ఉంటే n బేస్ 2 = x, 2 శక్తికి పెంచబడినది x n. కాబట్టి మీరు బైనరీ సెర్చ్ చేస్తుంటే మీ బేస్ 2 అవుతుంది.

n log n అంటే ఏమిటి?

లాగ్(N)) , ఇక్కడ N అనేది ప్రాసెస్ చేయవలసిన మూలకాల సంఖ్య, అంటే నడుస్తున్న సమయం N కంటే వేగంగా పెరగదు.

O Nలో N అంటే ఏమిటి?

O(n) అనేది బిగ్ O సంజ్ఞామానం మరియు ఇచ్చిన అల్గోరిథం యొక్క సంక్లిష్టతను సూచిస్తుంది. n అనేది ఇన్‌పుట్ పరిమాణాన్ని సూచిస్తుంది, మీ విషయంలో ఇది మీ జాబితాలోని అంశాల సంఖ్య. O(n) అంటే మీ అల్గోరిథం ఒక అంశాన్ని చొప్పించడానికి n ఆపరేషన్ల క్రమాన్ని తీసుకుంటుంది.

లాగరిథమ్స్ యొక్క 5 నియమాలు ఏమిటి?

లాగరిథమ్స్ నియమాలు

• నియమం 1: ఉత్పత్తి నియమం. ...
• రూల్ 2: కోషియంట్ రూల్. ...
• రూల్ 3: పవర్ రూల్. ...
• రూల్ 4: జీరో రూల్. ...
• రూల్ 5: గుర్తింపు నియమం. ...
• రూల్ 6: ఘాతాంక నియమం (లాగరిథమ్ ఆఫ్ ఎ బేస్ టు ఎ పవర్ రూల్) ...
• రూల్ 7: లాగ్ రూల్ యొక్క ఘాతాంకం (లాగరిథమిక్ పవర్ రూల్‌కి బేస్)

మీరు లాగ్ యొక్క లాగ్ తీసుకుంటే ఏమి జరుగుతుంది?

లాగరిథమ్‌ల చట్టాలు అని పిలువబడే అనేక నియమాలు ఉన్నాయి. ... ఈ చట్టం రెండు లాగరిథమ్‌లను ఎలా జోడించాలో చెబుతుంది. జోడించడం లాగ్ A మరియు లాగ్ B ఫలితాలు A యొక్క ఉత్పత్తి యొక్క లాగరిథమ్‌లో ఉంటాయి మరియు B, అంటే లాగ్ AB.

లాగ్ ఎందుకు ఉపయోగించబడుతుంది?

లాగరిథమ్స్ ఉన్నాయి పెద్ద సంఖ్యలను వ్యక్తీకరించడానికి అనుకూలమైన మార్గం. (ఒక సంఖ్య యొక్క బేస్-10 సంవర్గమానం అనేది ఆ సంఖ్యలోని అంకెల సంఖ్య, ఉదాహరణకు.) స్లయిడ్ నియమాలు పని చేస్తాయి ఎందుకంటే లాగరిథమ్‌లను జోడించడం మరియు తీసివేయడం గుణకారం మరియు భాగహారానికి సమానం. (ఈ రోజు ఈ ప్రయోజనం కొంచెం తక్కువ ప్రాముఖ్యత కలిగి ఉంది.)

లాగ్ n ఎల్లప్పుడూ N కంటే తక్కువగా ఉందా?

ఏదైనా లాగరిథమిక్ మరియు లీనియర్ ఫంక్షన్‌ను పోల్చడం, ది లాగరిథమిక్ ఫంక్షన్ ఎల్లప్పుడూ లీనియర్ ఫంక్షన్ కంటే చిన్నదిగా ఉంటుంది కొన్ని పరిమిత సంఖ్య కంటే పెద్ద N యొక్క అన్ని విలువలకు. మీరు O(logN) ఫంక్షన్ O(N) ఫంక్షన్ కంటే లక్షణరహితంగా నెమ్మదిగా పెరుగుతుందని చెబుతారు.

n ఫాక్టోరియల్ యొక్క బిగ్ O అంటే ఏమిటి?

O(N!) O(N!) ఒక ఫాక్టోరియల్ అల్గారిథమ్‌ను సూచిస్తుంది తప్పక ప్రదర్శించాలి N! లెక్కలు. కాబట్టి 1 అంశానికి 1 సెకను, 2 ఐటెమ్‌లకు 2 సెకన్లు, 3 ఐటెమ్‌లకు 6 సెకన్లు పడుతుంది.

n లాగ్ n యొక్క బిగ్ O అంటే ఏమిటి?

బైనరీ ట్రీ యొక్క ప్రతి స్థాయిలో విలీన ఫంక్షన్‌కు కాల్‌ల సంఖ్య రెట్టింపు అవుతుంది కానీ విలీన సమయం సగానికి తగ్గించబడుతుంది, కాబట్టి విలీనం ప్రతి స్థాయికి మొత్తం N పునరావృత్తులు చేస్తుంది. ... దీని అర్థం ది విలీన రకానికి సంబంధించిన మొత్తం సమయ సంక్లిష్టత O(N లాగ్ N)

ఉత్తమ అల్గోరిథం ఏమిటి?

అగ్ర అల్గారిథమ్‌లు:

• బైనరీ శోధన అల్గోరిథం.
• విస్తృత మొదటి శోధన (BFS) అల్గోరిథం.
• డెప్త్ ఫస్ట్ సెర్చ్ (DFS) అల్గోరిథం.
• Inorder, Preorder, Postorder Tree Traversals.
• చొప్పించడం క్రమీకరించు, ఎంపిక క్రమబద్ధీకరించు, విలీనం క్రమీకరించు, క్విక్‌సార్ట్, కౌంటింగ్ క్రమీకరించు, కుప్ప క్రమీకరించు.
• క్రుస్కాల్ యొక్క అల్గోరిథం.
• ఫ్లాయిడ్ వార్షల్ అల్గోరిథం.
• Dijkstra యొక్క అల్గోరిథం.

డేటా నిర్మాణంలో లాగ్ N అంటే ఏమిటి?

పూర్ణాంకాల సమితిని నిల్వ చేయడానికి ఒక డేటా నిర్మాణం అవసరం, అంటే కింది ప్రతి ఆపరేషన్‌ను (లాగ్ n) సమయంలో చేయవచ్చు, ఇక్కడ n అనేది సెట్‌లోని మూలకాల సంఖ్య. o అతిచిన్న మూలకం యొక్క ఎంపిక o ఒక మూలకం ఇప్పటికే సెట్‌లో లేకుంటే చొప్పించడం.

ఏ సమయంలో సంక్లిష్టత ఉత్తమం?

ఉత్తమ సందర్భంలో త్వరిత క్రమబద్ధీకరణ యొక్క సమయ సంక్లిష్టత O(nlogn). చెత్త సందర్భంలో, సమయ సంక్లిష్టత O(n^2). Quicksort ఉత్తమ మరియు సగటు సందర్భాలలో O(nlogn) పనితీరు కారణంగా సార్టింగ్ అల్గారిథమ్‌లలో వేగవంతమైనదిగా పరిగణించబడుతుంది.