నిలువు వరుస పరీక్ష - వికీపీడియా
. ఒక ఫంక్షన్, నిర్వచనం ప్రకారం, ప్రతి ఇన్‌పుట్‌కు ప్రత్యేకమైన అవుట్‌పుట్ ఉంటుంది.సర్కిల్ యొక్క గ్రాఫ్‌ను ఫంక్షన్‌గా పరిగణించవచ్చా?
సంబంధం అంటే ఏమిటి? మొదటి గ్రాఫ్ ఒక వృత్తం, రెండవది దీర్ఘవృత్తం, మూడవది రెండు సరళ రేఖలు మరియు నాల్గవది హైపర్బోలా. ప్రతి ఉదాహరణలో, y యొక్క రెండు విలువలు ఉన్న x విలువలు ఉన్నాయి. కాబట్టి ఇవి ఫంక్షన్ల గ్రాఫ్‌లు కాదు.
విధులు వృత్తాకారంలో ఉండవచ్చా?
వృత్తాకార విధులు నిర్వచించబడ్డాయి వాటి డొమైన్‌లు కొలతలకు అనుగుణంగా ఉండే సంఖ్యల సెట్‌లు (రేడియన్ యూనిట్లలో) సారూప్య త్రికోణమితి ఫంక్షన్ల కోణాలు. ఈ వృత్తాకార ఫంక్షన్ల పరిధులు, వాటి సారూప్య త్రికోణమితి ఫంక్షన్ల వంటివి, వాస్తవ సంఖ్యల సెట్‌లు.
కోణం యొక్క ఆరు వృత్తాకార విధులు ఏమిటి?
త్రికోణమితిలో సాధారణంగా ఉపయోగించే కోణం యొక్క ఆరు విధులు ఉన్నాయి. వారి పేర్లు మరియు సంక్షిప్తాలు సైన్ (పాపం), కొసైన్ (కాస్), టాంజెంట్ (టాన్), కోటాంజెంట్ (కోట్), సెకాంట్ (సెకన్), మరియు కోసెకెంట్ (సిఎస్‌సి).
సర్కిల్ ఎందుకు ఫంక్షన్ కాదు?
మీరు ప్రతి x-కోఆర్డినేట్‌ను y-కోఆర్డినేట్‌కి మ్యాప్ చేయడం ద్వారా కార్టీసియన్ స్పేస్‌లోని పాయింట్ల సెట్‌ను వివరించే ఫంక్షన్‌ను చూస్తున్నట్లయితే, ఒక ఫంక్షన్ ద్వారా సర్కిల్‌ను వర్ణించలేము ఎందుకంటే ఇది హైస్కూల్‌లో వర్టికల్ లైన్ పరీక్షగా పిలువబడే దానిలో విఫలమవుతుంది. ఒక ఫంక్షన్, నిర్వచనం ప్రకారం, ప్రతి ఇన్‌పుట్‌కు ప్రత్యేకమైన అవుట్‌పుట్ ఉంటుంది.
సర్కిల్ ఒక విధిగా ఉందా?
గ్రాఫ్ ఒక ఫంక్షన్ అని మీరు ఎలా చెప్పగలరు?
గీసిన ఏదైనా నిలువు గీత ఒకటి కంటే ఎక్కువసార్లు వక్రరేఖను కలుస్తుందో లేదో చూడటానికి గ్రాఫ్‌ని తనిఖీ చేయండి. అలాంటి లైన్ ఏదైనా ఉంటే, గ్రాఫ్ ఫంక్షన్‌ను సూచించదు. ఏ నిలువు రేఖ కూడా ఒకటి కంటే ఎక్కువసార్లు వక్రరేఖను కలుస్తుంది, గ్రాఫ్ ఒక ఫంక్షన్‌ను సూచిస్తుంది.
ప్రతి సరళ రేఖ విధిగా ఉందా?
కాదు, ప్రతి సరళ రేఖ ఫంక్షన్ యొక్క గ్రాఫ్ కాదు. దాదాపు అన్ని సరళ సమీకరణాలు ఫంక్షన్‌లు ఎందుకంటే అవి నిలువు రేఖ పరీక్షలో ఉత్తీర్ణత సాధిస్తాయి.
ఫంక్షన్ అంటే ఏమిటి మరియు ఫంక్షన్ కాదు?
ఫంక్షన్ అనేది డొమైన్ మరియు పరిధికి మధ్య ఉన్న సంబంధం అంటే డొమైన్‌లోని ప్రతి విలువ పరిధిలోని ఒక విలువకు మాత్రమే అనుగుణంగా ఉంటుంది. సంబంధాలు ఈ నిర్వచనాన్ని ఉల్లంఘించే విధులు కాదు. అవి పరిధిలోని రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ విలువలకు అనుగుణంగా ఉండే డొమైన్‌లో కనీసం ఒక విలువను కలిగి ఉంటాయి.
ఒక ఫంక్షన్ ఫంక్షన్ కాకపోతే మీకు ఎలా తెలుస్తుంది?
నిలువు వరుస పరీక్షను ఉపయోగించండి గ్రాఫ్ ఫంక్షన్‌ను సూచిస్తుందో లేదో నిర్ణయించడానికి. గ్రాఫ్‌లో నిలువు రేఖను తరలించి, ఎప్పుడైనా, గ్రాఫ్‌ను ఒకే పాయింట్‌లో తాకినట్లయితే, గ్రాఫ్ ఒక ఫంక్షన్. నిలువు రేఖ గ్రాఫ్‌ను ఒకటి కంటే ఎక్కువ పాయింట్ల వద్ద తాకినట్లయితే, గ్రాఫ్ ఫంక్షన్ కాదు.
ఫంక్షన్‌కి ఏది అర్హత?
ఫంక్షన్ యొక్క సాంకేతిక నిర్వచనం: ప్రతి ఇన్‌పుట్ ఖచ్చితంగా ఒక అవుట్‌పుట్‌కు సంబంధించిన ఇన్‌పుట్‌ల సెట్ నుండి సాధ్యమయ్యే అవుట్‌పుట్‌ల సెట్‌కి సంబంధం. ... f:X→Y అనే ఫంక్షన్ సంజ్ఞామానాన్ని ఉపయోగించి f అనేది X నుండి Yకి ఒక ఫంక్షన్ అనే స్టేట్‌మెంట్‌ను వ్రాయవచ్చు.
సరళ క్షితిజ సమాంతర రేఖ విధిగా ఉందా?
అవును. ఇది a సూచిస్తుంది ఫంక్షన్ మీరు ఏ ఇన్‌పుట్ ఇచ్చినా అదే అవుట్‌పుట్ ఇస్తుంది. సాధారణంగా f(x)=a అని వ్రాయబడుతుంది (కాబట్టి, ఉదాహరణకు, f(x)=5 అనేది అటువంటి ఫంక్షన్), మరియు స్థిరమైన ఫంక్షన్ అని పిలుస్తారు.
ఏదైనా ఫంక్షన్ ఉంటే మీరు ఎలా చెప్పగలరు?
గ్రాఫ్‌లో రిలేషన్ అనేది ఫంక్షన్ కాదా అని నిర్ణయించడం చాలా సులభం నిలువు వరుస పరీక్షను ఉపయోగించి. గ్రాఫ్‌లోని సంబంధాన్ని నిలువు రేఖ అన్ని స్థానాల్లో ఒక్కసారి మాత్రమే దాటితే, సంబంధం ఒక ఫంక్షన్. అయితే, నిలువు రేఖ ఒకటి కంటే ఎక్కువసార్లు సంబంధాన్ని దాటితే, సంబంధం ఫంక్షన్ కాదు.
ఫంక్షన్‌కి ఉదాహరణ ఏది?
గణితశాస్త్రంలో, ఒక ఫంక్షన్‌ని డొమైన్ అని పిలువబడే ఒక సెట్‌లోని ప్రతి మూలకాన్ని ఖచ్చితంగా పరిధి అని పిలువబడే మరొక సెట్‌లోని ఒక మూలకానికి సంబంధించిన నియమంగా నిర్వచించవచ్చు. ఉదాహరణకి, y = x + 3 మరియు y = x2 – 1 విధులు ఎందుకంటే ప్రతి x-విలువ వేరే y-విలువను ఉత్పత్తి చేస్తుంది.
గ్రాఫ్ సరి లేదా బేసిగా ఉంటే మీరు ఎలా చెప్పగలరు?
ఒక ఫంక్షన్ సమానంగా ఉంటే, గ్రాఫ్ y-అక్షం గురించి సుష్టంగా ఉంటుంది. ఫంక్షన్ బేసి అయితే, గ్రాఫ్ మూలం గురించి సుష్టంగా ఉంటుంది. సరి ఫంక్షన్: సరి ఫంక్షన్ యొక్క గణిత నిర్వచనం f(–x) = x యొక్క ఏదైనా విలువకు f(x).
మీరు ఫంక్షన్ యొక్క క్షితిజ సమాంతర రేఖను ఎలా కనుగొంటారు?
క్షితిజ సమాంతర రేఖలు 0 యొక్క వాలును కలిగి ఉంటాయి. అందువలన, వాలు-అంతరాయ సమీకరణంలో y = mx + b, m = 0. సమీకరణం y = b అవుతుంది, ఇక్కడ b అనేది y-ఇంటర్‌సెప్ట్ యొక్క y-కోఆర్డినేట్.
క్షితిజ సమాంతర రేఖ ఫంక్షన్‌ని ఏమని పిలుస్తారు?
అటువంటి ఫంక్షన్ అంటారు స్థిరమైన. ముగింపు సమూహం.
నిలువు రేఖ యొక్క సమీకరణం అంటే ఏమిటి?
నిలువు రేఖ యొక్క సమీకరణం ఎల్లప్పుడూ తీసుకుంటుంది రూపం x = k, ఇక్కడ k అనేది ఏదైనా సంఖ్య మరియు k అనేది x-ఇంటర్‌సెప్ట్ కూడా. (లింక్) ఉదాహరణకు దిగువ గ్రాఫ్‌లో, నిలువు రేఖకు x = 2 సమీకరణం ఉంది, మీరు దిగువ చిత్రంలో చూడగలిగినట్లుగా, పంక్తి x = 2 వద్ద నేరుగా పైకి క్రిందికి వెళుతుంది.
నిలువు గీత ఎందుకు ఫంక్షన్ కాదు?
ఏదైనా నిలువు రేఖ గ్రాఫ్‌ని ఒకటి కంటే ఎక్కువసార్లు ఖండిస్తే, గ్రాఫ్ ద్వారా రిలేషన్‌షిప్ సూచించబడుతుంది ఒక ఫంక్షన్ కాదు. ... మూడవ గ్రాఫ్ ఫంక్షన్‌ను సూచించదు ఎందుకంటే, చాలా వరకు x-విలువలలో, ఒక నిలువు రేఖ గ్రాఫ్‌ను ఒకటి కంటే ఎక్కువ పాయింట్ల వద్ద కలుస్తుంది.
నిలువు వరుస పరీక్ష ఉదాహరణలు ఏమిటి?
నిలువు వరుస పరీక్ష కావచ్చు గ్రాఫ్ ఒక ఫంక్షన్‌ను సూచిస్తుందో లేదో తెలుసుకోవడానికి ఉపయోగించబడుతుంది. గ్రాఫ్‌ను ఒకటి కంటే ఎక్కువసార్లు ఖండిస్తున్న ఏదైనా నిలువు గీతను మనం గీయగలిగితే, గ్రాఫ్ ఫంక్షన్‌ను నిర్వచించదు ఎందుకంటే ప్రతి ఇన్‌పుట్ విలువకు ఒక ఫంక్షన్ మాత్రమే అవుట్‌పుట్ విలువను కలిగి ఉంటుంది.
ఫంక్షన్ మరియు ఉదాహరణ అంటే ఏమిటి?
ఒక ఫంక్షన్‌ని ఇలా నిర్వచించవచ్చు ఆర్డర్ చేసిన జతల సమితి: ఉదాహరణ: {(2,4), (3,5), (7,3)} అనేది చెప్పే ఫంక్షన్. "2 4కి సంబంధించినది", "3 5కి సంబంధించినది" మరియు "7 సంబంధిత 3". అలాగే, దీనిని గమనించండి: డొమైన్ {2,3,7} (ఇన్‌పుట్ విలువలు)
సంఖ్యల సమితి ఒక ఫంక్షన్ అని మీకు ఎలా తెలుస్తుంది?
సంబంధం ఒక ఫంక్షన్ అని మీరు ఎలా గుర్తించగలరు? మీరు సంబంధాన్ని ఆర్డర్ చేసిన జతల పట్టికగా సెటప్ చేయవచ్చు. అప్పుడు, డొమైన్‌లోని ప్రతి మూలకం ఖచ్చితంగా పరిధిలోని ఒక మూలకంతో సరిపోలుతుందో లేదో పరీక్షించండి. అలా అయితే, మీకు ఒక ఫంక్షన్ ఉంది!
ఫంక్షన్ మరియు దాని రకాలు ఏమిటి?
కంప్యూటర్ సైన్స్ మరియు మ్యాథమెటికల్ లాజిక్‌లో, ఫంక్షన్ రకం (లేదా బాణం రకం లేదా ఘాతాంకం) వేరియబుల్ లేదా పరామితి రకం, ఇది ఫంక్షన్‌ను కలిగి ఉంటుంది లేదా కేటాయించవచ్చు, లేదా హైయర్-ఆర్డర్ ఫంక్షన్ యొక్క ఆర్గ్యుమెంట్ లేదా రిజల్ట్ రకం ఫంక్షన్‌ని తీసుకోవడం లేదా తిరిగి ఇవ్వడం.