టాంజెంట్ లైన్ క్షితిజ సమాంతరంగా ఎక్కడ ఉందో మీరు ఎలా కనుగొంటారు?
టాంజెంట్ లైన్ క్షితిజ సమాంతరంగా ఉన్న పాయింట్లను కనుగొనడానికి, మనం కనుగొనవలసి ఉంటుంది ఇక్కడ ఫంక్షన్ యొక్క వాలు 0 ఎందుకంటే క్షితిజ సమాంతర రేఖ యొక్క వాలు 0. అది మీ ఉత్పన్నం. ఇప్పుడు దాన్ని 0కి సమానంగా సెట్ చేయండి మరియు టాంజెంట్ లైన్ ఇచ్చిన ఫంక్షన్‌కి క్షితిజ సమాంతరంగా ఉండే x విలువలను కనుగొనడానికి x కోసం పరిష్కరించండి.
టాంజెంట్ ఎక్కడ క్షితిజ సమాంతరంగా లేదా నిలువుగా ఉంటుంది?
2 సమాధానాలు. ఉత్పన్నం 0కి సమానం అయినప్పుడు క్షితిజసమాంతర టాంజెంట్‌లు ఏర్పడతాయి . ఉత్పన్నం నిర్వచించబడనప్పుడు నిలువు టాంజెంట్‌లు ఏర్పడతాయి.
టాంజెంట్ లైన్లు ఎక్కడ నిలువుగా ఉంటాయి?
వక్రరేఖకు నిలువు టాంజెంట్ ఏర్పడుతుంది వాలు నిర్వచించబడని పాయింట్ వద్ద (అనంతం). ఒక పాయింట్ వద్ద ఉత్పన్నం నిర్వచించబడనప్పుడు ఇది కాలిక్యులస్ పరంగా కూడా వివరించబడుతుంది.
టాంజెంట్ లైన్ నిలువుగా ఉండవచ్చా?
గణితంలో, ముఖ్యంగా కలన శాస్త్రంలో, నిలువు టాంజెంట్ a నిలువుగా ఉండే టాంజెంట్ లైన్. నిలువు రేఖకు అనంతమైన వాలు ఉన్నందున, గ్రాఫ్ నిలువు టాంజెంట్‌ను కలిగి ఉన్న ఫంక్షన్ టాంజెన్సీ పాయింట్ వద్ద భేదం కాదు.
ఉత్పన్నాలను ఉపయోగించి గ్రాఫ్ క్షితిజ సమాంతర టాంజెంట్ లైన్‌లను కలిగి ఉన్న పాయింట్‌ను ఎలా కనుగొనాలి
ఒక ఫంక్షన్‌కు నిలువు టాంజెంట్ ఉంటే మీరు ఎలా చెప్పగలరు?
కాలిక్యులస్‌లో నిలువు టాంజెంట్ మరియు వక్రరేఖ యొక్క ప్రవణతను కనుగొనడానికి సాధారణ దశలు:
- ఫంక్షన్ యొక్క ఉత్పన్నాన్ని కనుగొనండి. ...
- dy/dxని అనంతం చేసే x విలువను కనుగొనండి; మీరు అనంతమైన వాలు కోసం చూస్తున్నారు, కాబట్టి కర్వ్ యొక్క నిలువు టాంజెంట్ x యొక్క ఈ విలువ వద్ద నిలువు రేఖ.
వృత్తంలో టాంజెంట్ లైన్ ఎలా ఉంటుంది?
ఒక వృత్తానికి టాంజెంట్ ఒక బిందువు వద్ద వృత్తాన్ని తాకే సరళ రేఖ. ఈ బిందువును పాయింట్ ఆఫ్ టాంజెన్సీ అంటారు. వృత్తానికి టాంజెంట్ టాంజెన్సీ పాయింట్ వద్ద వ్యాసార్థానికి లంబంగా ఉంటుంది. సర్కిల్ O , ↔PT అనేది టాంజెంట్ మరియు ¯OP అనేది వ్యాసార్థం.
ఏ పాయింట్ల వద్ద వక్రరేఖకు క్షితిజ సమాంతర టాంజెంట్ ఉంటుంది?
వక్రరేఖకు క్షితిజ సమాంతర టాంజెంట్ లైన్ మాత్రమే ఉంటుంది పైన పేర్కొన్నది సున్నాకి సమానం అయినప్పుడు. స్పష్టంగా, లవం సున్నాకి సమానమైనప్పుడు మాత్రమే భిన్నం సున్నా అవుతుంది: 0=3x2 + 2x = x(3x + 2).
క్షితిజ సమాంతర రేఖ ఎలా ఉంది?
క్షితిజ సమాంతర రేఖ a ఎడమ నుండి కుడికి లేదా కుడి నుండి ఎడమకు వెళ్ళే సరళ రేఖ. కోఆర్డినేట్ జ్యామితిలో, లైన్‌లోని రెండు పాయింట్లు ఒకే Y- కోఆర్డినేట్ పాయింట్లను కలిగి ఉంటే ఒక పంక్తి సమాంతరంగా ఉంటుంది. ఇది "హోరిజోన్" అనే పదం నుండి వచ్చింది. క్షితిజ సమాంతర రేఖలు ఎల్లప్పుడూ హోరిజోన్ లేదా x-అక్షానికి సమాంతరంగా ఉన్నాయని దీని అర్థం.
నిలువు రేఖ ఏ వాలు?
నిలువు గీతలు ఉన్నాయని చెప్పారు "నిర్వచించబడని వాలు," వాటి వాలు కొంత అనంతంగా పెద్దదిగా, నిర్వచించబడని విలువగా కనిపిస్తుంది. నాలుగు వాలు రకాల్లో ప్రతిదానిని చూపించే దిగువ గ్రాఫ్‌లను చూడండి.
మీరు టాంజెంట్ యొక్క సమీకరణాన్ని ఎలా కనుగొంటారు?
టాంజెంట్ యొక్క సమీకరణాన్ని కనుగొనడానికి, మేము:
- వక్రరేఖ యొక్క సమీకరణాన్ని వేరు చేయండి.
- ప్రవణతను కనుగొనడానికి విలువను భేదాత్మక సమీకరణంలోకి మార్చండి.
- y-కోఆర్డినేట్‌ను కనుగొనడానికి వక్రరేఖ యొక్క అసలు సమీకరణంలో విలువను ప్రత్యామ్నాయం చేయండి.
- మీ పాయింట్‌ని లైన్‌లో మరియు గ్రేడియంట్‌లో ప్రత్యామ్నాయం చేయండి.
మీరు తక్షణ మార్పు రేటును ఎలా కనుగొంటారు?
మీరు ఒక పాయింట్‌లో ఫంక్షన్ యొక్క తక్షణ మార్పు రేటును కనుగొనవచ్చు ఆ ఫంక్షన్ యొక్క ఉత్పన్నాన్ని కనుగొనడం మరియు పాయింట్ యొక్క x-విలువను ప్లగ్ చేయడం.
ఫంక్షన్ యొక్క తక్షణ మార్పు రేటు ఎంత?
తక్షణ మార్పు రేటు ఒక బిందువు వద్ద టాంజెంట్ లైన్ యొక్క వాలు. డెరివేటివ్ ఫంక్షన్ అనేది అసలు ఫంక్షన్ యొక్క వాలుల ఫంక్షన్.
వ్యాసార్థం టాంజెంట్‌ని విభజిస్తుందా?
2. ఒక వృత్తానికి టాంజెంట్ వ్యాసార్థానికి లంబంగా ఉంటుంది టాంజెన్సీ పాయింట్. 3. ఒకే బిందువు నుండి రెండు పంక్తులు రెండూ వృత్తానికి టాంజెంట్‌గా ఉంటే, బిందువు నుండి వృత్తం మధ్యలో ఉన్న రేఖ రెండు టాంజెంట్‌ల ద్వారా ఏర్పడిన కోణాన్ని విభజిస్తుంది మరియు బిందువు టాంజెన్సీ యొక్క రెండు బిందువుల నుండి సమాన దూరంలో ఉంటుంది.
నేను వృత్తం యొక్క టాంజెంట్ లైన్‌ను ఎలా కనుగొనగలను?
కోఆర్డినేట్‌లతో కూడిన పాయింట్ P వద్ద ఉన్న వృత్తానికి టాంజెంట్ అనేది P వద్ద ఉన్న వృత్తాన్ని తాకే సరళ రేఖ. టాంజెంట్ వృత్తం మధ్యలో P బిందువుకు కలిపే వ్యాసార్థానికి లంబంగా ఉంటుంది. టాంజెంట్ సరళ రేఖ కాబట్టి, సమీకరణం టాంజెంట్ యొక్క ఉంటుంది రూపం y = m x + c.
రేఖ వృత్తానికి టాంజెంట్‌గా ఉందా?
ఒక టాంజెంట్ లైన్ ఒక బిందువు వద్ద ఒక వృత్తాన్ని కలుస్తుంది. అటువంటి రేఖ ఆ వృత్తానికి టాంజెంట్‌గా చెప్పబడుతుంది. వృత్తం మరియు రేఖ కలుస్తున్న బిందువు టాంజెన్సీ పాయింట్. ... దీని అర్థం ఏదైనా టాంజెంట్ లైన్ కోసం, లంబ వ్యాసార్థం ఉంటుంది.
క్షితిజ సమాంతర టాంజెంట్ లైన్ యొక్క వాలు ఏమిటి?
క్షితిజ సమాంతర టాంజెంట్ లైన్ యొక్క వాలు 0.
కస్ప్ నిలువు టాంజెంట్‌గా ఉందా?
నిలువు కస్ప్స్ ఉన్నాయి ఇక్కడ ఒక పాయింట్ వద్ద ఉత్పన్నం యొక్క ఒక వైపు పరిమితులు వ్యతిరేక సంకేతాల అనంతాలు. లంబ టాంజెంట్ లైన్స్ అంటే ఒక పాయింట్ వద్ద ఉత్పన్నం యొక్క ఒక వైపు పరిమితులు ఒకే గుర్తు యొక్క అనంతాలు. అవి ఒకే గుర్తుగా ఉండవలసిన అవసరం లేదు.
మీరు టాంజెంట్ లైన్‌ను ఎలా పరామితి చేస్తారు?
టాంజెంట్ వెక్టర్ c′(t0)కి సమాంతర దిశలో పాయింట్ c(t0) ద్వారా లైన్ వక్రరేఖకు టాంజెంట్ లైన్ అవుతుంది. ఒక పాయింట్ ద్వారా లైన్ యొక్క పారామిటరైజేషన్ మరియు వెక్టర్ vకి సమాంతరంగా ఉంటుంది l(t)=a+tv. a=c(t0) మరియు v=c′(t0)ని సెట్ చేయడం ద్వారా, మేము టాంజెంట్ లైన్ యొక్క పారామిటరైజేషన్‌ను పొందుతాము: l(t)=c(t0)+tc′(t0).
మీరు పారామెట్రిక్ కర్వ్ యొక్క క్షితిజ సమాంతర మరియు నిలువు టాంజెంట్‌లను ఎలా కనుగొంటారు?
x = /(t), y = g(t) పారామెట్రిక్ సమీకరణాల ద్వారా నిర్వచించబడిన పారామెట్రిక్ కర్వ్ యొక్క టాంజెంట్ లైన్ యొక్క వాలు dy/dx = (dy/dt)/(dx/dt) ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది. పారామెట్రిక్ వక్రరేఖ a కలిగి ఉంటుంది dy/dt = 0 మరియు dx/dt = 0 ఎక్కడైనా క్షితిజ సమాంతర టాంజెంట్. dx/dt = 0 మరియు dy/dt = 0 ఉన్న చోట ఇది నిలువు టాంజెంట్‌ను కలిగి ఉంటుంది.
మీరు పరామితిని ఎలా తొలగిస్తారు?
ఈ పద్ధతిని పరామితిని తొలగించడంగా సూచిస్తారు. పరామితిని తొలగించడానికి, పరామితి కోసం పారామితి సమీకరణాలలో ఒకదాన్ని పరిష్కరించండి. అప్పుడు ఈ ఫలితాన్ని ఇతర పారామెట్రిక్ సమీకరణంలోని పరామితి కోసం ప్రత్యామ్నాయం చేయండి మరియు సరళీకృతం చేయండి.